Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada:

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é uma matriz aumentada que representa um sistema de equações lineares. A matéria que vamos usar é Álgebra Linear, especificamente o conceito de matrizes e sistemas lineares. Para resolver isso, vamos transformar cada linha da matriz em uma equação usando as variáveis correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis. Como temos quatro colunas antes da última coluna na matriz, vamos chamar elas de e .

Passo 3

Agora, vamos transformar cada linha da matriz em uma equação:
  • Primeira linha: Os números são 3, 0, 1, -4 e 3. Isso vira: Simplificando, fica:

Passo 4

  • Segunda linha: Os números são -4, 0, 4, 1 e -3. Isso vira: Simplificando, fica:

Passo 5

  • Terceira linha: Os números são -1, 3, 0, -2 e -9. Isso vira: Simplificando, fica:

Passo 6

  • Quarta linha: Os números são 0, 0, 0, -1 e -2. Isso vira: Simplificando, fica:

Resposta

O sistema linear correspondente à matriz aumentada é:

Exercícios relacionados

Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(i) ;
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Sejam , . Nos itens abaixo, clacule a matriz indicada (se possível).
(j) ;