Em cada parte, encontre um sistema linear correspondente à matriz aumentada dada:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é uma matriz aumentada que representa um sistema de equações lineares. A matéria que vamos usar é Álgebra Linear, especificamente o conceito de matrizes e sistemas lineares. Para resolver isso, vamos transformar cada linha da matriz em uma equação usando as variáveis correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis. Como temos quatro colunas antes da última coluna na matriz, vamos chamar elas de e .
Passo 3
Agora, vamos transformar cada linha da matriz em uma equação:
Primeira linha: Os números são 3, 0, 1, -4 e 3. Isso vira:Simplificando, fica:
Passo 4
Segunda linha: Os números são -4, 0, 4, 1 e -3. Isso vira:Simplificando, fica:
Passo 5
Terceira linha: Os números são -1, 3, 0, -2 e -9. Isso vira:Simplificando, fica:
Passo 6
Quarta linha: Os números são 0, 0, 0, -1 e -2. Isso vira:Simplificando, fica:
Resposta
O sistema linear correspondente à matriz aumentada é: