Em cada parte, expresse a equação matricial como um sistema de equações lineares.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma equação matricial, que é tipo uma equação usando matrizes, e precisamos transformar essa equação em um sistema de equações lineares. Basicamente, vamos pegar os números e variáveis dentro da matriz e montar equações que a gente possa resolver passo a passo. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e entender como cada elemento da matriz resulta em uma equação.

Passo 2

Vamos supor que a gente tem a seguinte equação matricial:

[
2 & 3 4 & 5 x y = 6 10


]
Aqui, a matriz da esquerda é a matriz de coeficientes, a do meio é o vetor de variáveis, e a da direita é o vetor resultado.

Passo 3

Para transformar essa equação matricial em um sistema de equações lineares, a gente vai multiplicar a matriz de coeficientes pelo vetor de variáveis. Isso significa que cada linha da matriz será multiplicada pelos correspondentes elementos do vetor de variáveis.

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação:
  1. Primeira linha:
  2. Segunda linha:

Passo 5

Então, o sistema de equações lineares resultante é:
2x + 3y = 6 4x + 5y = 10

Resposta

O sistema de equações lineares é:
2x + 3y = 6 4x + 5y = 10

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