Em cada parte, suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre linhas Resolva o sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver um sistema de equações lineares. A gente tem uma matriz aumentada que já foi transformada pra uma forma mais fácil de resolver, usando operações básicas de linhas. O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra linear, especificamente a resolução de sistemas lineares usando matrizes. Precisaremos entender como interpretar a matriz escalonada para encontrar as soluções das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela representa um sistema de equações, onde as colunas correspondem aos coeficientes das variáveis e a última coluna é o termo independente. No nosso caso, a matriz está assim:
Isso significa que temos três equações com três incógnitas.
Passo 3
Agora, vamos interpretar cada linha da matriz. Cada linha representa uma equação na forma simplificada. A primeira linha é:
Como os coeficientes de e são zero, essa equação simplesmente diz que .
Passo 4
A segunda linha da matriz é:
Aqui, o coeficiente de e são zero, então temos .
Passo 5
A terceira linha é:
Novamente, os coeficientes de e são zero, resultando em .