Forme as matrizes e definidas pelas relações:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos formar três matrizes de tamanho , chamadas A, B e C. Cada uma dessas matrizes tem uma regra específica para determinar os seus elementos. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de matrizes e aplicar as fórmulas dadas para preencher cada elemento.

Passo 2

Vamos começar com a matriz . A regra para é que cada elemento é igual a , onde representa a linha e a coluna.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz seguindo a fórmula :

Passo 4

Agora, vamos montar a matriz com os valores calculados:

Passo 5

Vamos passar para a matriz . A regra para é que cada elemento é igual a .

Passo 6

Calculando cada elemento da matriz usando a fórmula :

Passo 7

Montando a matriz com os valores encontrados:

Passo 8

Agora, vamos para a matriz . A regra para é que cada elemento é igual a .

Passo 9

Calculando cada elemento da matriz usando a fórmula :

Passo 10

Montando a matriz com os valores calculados:

Resposta

As matrizes formadas são:
$$
A = , \quad
B = , \quad
C =
$$

Exercícios relacionados

Em cada parte, suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre linhas Resolva o sistema.
Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Suponha que uma cultura de peixes é iniciada com 100 kg de alevinos de um mês de idade e que enquanto a idade deles está entre 1 e 10 meses , sua passa pode ser aproximada por um polinômio de grau 3 . Se ao atingirem 2 meses de idade sua massa total é de 350 kg , ao atingirem 3 meses a massa total é de 1.020 kg e ao atingirem a idade de 4 meses a massa deles é 1.990 kg , determine o polinômio de grau 3 em questão. Utilize este polinômio para estimar a massa total dos peixes quando eles atingirem a idade de 10 meses.
Se e não são paralelos, então e .