Em cada parte use a informaçăo dada para encontrar .
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a matriz usando a informação que nos foi dada: . Aqui, estamos lidando com matrizes e inversas, então vamos usar conceitos de álgebra de matrizes para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a inversa de uma matriz multiplicada por um escalar tem uma relação específica. A regra é: , onde é um número qualquer e é a inversa de .
Passo 3
Aplicando essa regra ao nosso caso, temos . Sabemos que isso é igual à matriz dada:
Passo 4
Para encontrar , vamos multiplicar ambos os lados da equação por 7:
Passo 5
Agora, queremos encontrar . Sabemos que é a inversa de , ou seja, . Então, precisamos calcular a inversa da matriz que encontramos:
Passo 6
Para calcular a inversa de uma matriz 2x2, usamos a fórmula: