Em cada parte use a informaçăo dada para encontrar
.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a matriz
usando a informação que nos foi dada:
. Aqui, estamos lidando com matrizes e inversas, então vamos usar conceitos de álgebra de matrizes para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a inversa de uma matriz multiplicada por um escalar tem uma relação específica. A regra é:
, onde
é um número qualquer e
é a inversa de
.
Passo 3
Aplicando essa regra ao nosso caso, temos
. Sabemos que isso é igual à matriz dada:
Passo 4
Para encontrar
, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 7:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
. Sabemos que
é a inversa de
, ou seja,
. Então, precisamos calcular a inversa da matriz que encontramos:
Passo 6
Para calcular a inversa de uma matriz 2x2, usamos a fórmula:
Aplicando isso à nossa matriz:
Então,
Resposta
A matriz
é: