Em cada parte use a informaçăo dada para encontrar .
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a matriz usando a informação que nos foi dada: . Aqui, estamos lidando com matrizes e inversas, então vamos usar conceitos de álgebra de matrizes para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a inversa de uma matriz multiplicada por um escalar tem uma relação específica. A regra é: , onde é um número qualquer e é a inversa de .

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, temos . Sabemos que isso é igual à matriz dada:

Passo 4

Para encontrar , vamos multiplicar ambos os lados da equação por 7:

Passo 5

Agora, queremos encontrar . Sabemos que é a inversa de , ou seja, . Então, precisamos calcular a inversa da matriz que encontramos:

Passo 6

Para calcular a inversa de uma matriz 2x2, usamos a fórmula:
Aplicando isso à nossa matriz:
Então,

Resposta

A matriz é:

Exercícios relacionados

Verifique se o conjunto de vetores é linearmente independente e escreva, se possível, o vetor como combinação linear dos vetores do conjunto.
Sobre o modelo de crescimento de dois setores com capital humano, apresentado por Lucas (1988), responda:
Apresente o Hamiltoniano e as condições de primeira ordem para esse problema dinâmico.
Determinar uma equação geral e um sistema de equações paramétricas do plano que contém as retas

e .
  1. Classifique as quádricas (completando quadrados ou fazendo rotações de eixos)
    i)