1. Em cada parte use a informação para encontrar A.
    (a)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: temos uma matriz e precisamos descobrir qual é a matriz . Isso está relacionado à Álgebra Linear, mais especificamente ao conceito de matriz inversa. Para resolver, vamos precisar usar a definição de matriz inversa e os passos para calcular a inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a matriz inversa de , denotada por , é aquela que, quando multiplicada por , resulta na matriz identidade . Ou seja:
Neste caso, a matriz que foi dada é a inversa de , então podemos escrever:
Nosso objetivo é encontrar , que é a matriz inversa de . Então, basicamente, precisamos calcular a inversa de uma matriz inversa, que nos dará de volta a matriz original.

Passo 3

Para encontrar a matriz , vamos calcular a inversa de . Se é uma matriz 2x2, podemos usar a fórmula da inversa para matrizes 2x2. A fórmula para a inversa de uma matriz é:
onde é o determinante da matriz .

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula na matriz .
Primeiro, calculamos o determinante de :

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da inversa usando o determinante encontrado:

Resposta

Portanto, a matriz é:

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Considere as matrizes

Calcule os seguintes (quando possível):
(e)
Encontre a inversa da matriz dada aplicando operações sobre as linhas, se a matriz é invertível então confira sua resposta por multiplicação.
(e)
Encontre a inversa da matriz dada aplicando operações sobre as linhas, se a matriz é invertível então confira sua resposta por multiplicação.
©
Defina . A inversa de pode ser expressa como:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(F)
(G) Nāo หอ