Considere as matrizes
Calcule os seguintes (quando possível):
(e) 12 C^T-14 A
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular 12 C^T - 14 A. Aqui, estamos trabalhando com matrizes, especificamente realizando operações de transposição e multiplicação por escalares. Para isso, vamos precisar entender como transpor uma matriz e como multiplicar uma matriz por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes A e C dadas no enunciado:
A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 , C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5
Passo 3
Vamos começar calculando a transposta da matriz C, que é denotada por C^T. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Então, se C é uma matriz 2 times 3, sua transposta C^T será uma matriz 3 times 2.
C^T = 1 & 3 4 & 1 2 & 5
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz C^T por 12. Isso significa que cada elemento da matriz C^T será multiplicado por 12.
Agora, queremos subtrair 14 A de 12 C^T. Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho, o que está acontecendo aqui (ambas são 3 times 2). Fazemos isso subtraindo elemento a elemento: