Cada placa de um capacitor com placas paralelas possui área igual a
e a distância entre as placas é de
. A carga acumulada em cada placa possui módulo igual a
C. As placas estão no vácuo. (a) Qual é o valor da capacitância?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de capacitores! A gente tem um capacitor de placas paralelas com algumas informações: área das placas, distância entre elas, carga acumulada e o fato de estarem no vácuo. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor da capacitância desse capacitor. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a capacitância
com a área das placas
, a distância entre elas
e a permissividade do vácuo
. A fórmula é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a área de uma das placas -
é a distância entre as placas
Passo 3
Vamos agora verificar as unidades das medidas que temos e converter tudo para o Sistema Internacional, se necessário. A área
está em centímetros quadrados e a distância
está em milímetros.
Convertendo a área:
Convertendo a distância:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da capacitância:
Passo 5
Vamos calcular agora os valores numericamente:
Resposta
A capacitância do capacitor é aproximadamente
(fárads).