Em cada um dos Problemas de 13 a 18, encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função e precisa encontrar a Transformada de Laplace dela. A Transformada de Laplace é uma ferramenta matemática que ajuda a transformar funções do tempo para o domínio da frequência , facilitando a resolução de equações diferenciais, por exemplo. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a Transformada de Laplace da função degrau unitário , que é a função que “liga” em .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a Transformada de Laplace da função degrau unitário . A fórmula é:
Aqui, é o ponto onde o degrau acontece, e é a variável da Transformada de Laplace.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada termo da nossa função :
Para :
Para :
Para :
Passo 4
Agora, vamos somar todas as Transformadas de Laplace que calculamos: