Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de duas equações lineares:
O nosso objetivo aqui é descobrir se esse sistema tem solução e, se tiver, qual é ela. Isso faz parte do estudo de sistemas lineares, e para resolver vamos usar o método de adição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um sistema compatível ou incompatível:
  • Compatível determinado: Tem uma única solução.
  • Compatível indeterminado: Tem infinitas soluções.
  • Incompatível: Não tem solução.
Para saber qual é o caso desse sistema, vamos somar as duas equações para ver o que acontece.

Passo 3

Vamos somar as duas equações:
Simplificando:

Passo 4

Apareceu uma equação absurda: 0 = -2. Isso significa que não existe nenhum valor de e que satisfaça as duas equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.

Exercícios relacionados

Ache uma base de tal que .
Quais dos conjuntos abaixo são subespaços vetoriais de ? Justifique.
(b) .
Quais dos conjuntos abaixo são subespaços vetoriais de ? Justifique.
(b) e .
Nos itens a seguir são apresentados um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas. Verifique s eles são espaços vetoriais. Para aquele que não for, citar os axiomas que não se verificam.
(a) e , as operações usuais de .