Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares . htm)
7 x+4 y & =1 -7 x-4 y & =-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de duas equações lineares:
7x + 4y &= 1 -7x - 4y &= -3
O nosso objetivo aqui é descobrir se esse sistema tem solução e, se tiver, qual é ela. Isso faz parte do estudo de sistemas lineares, e para resolver vamos usar o método de adição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um sistema compatível ou incompatível:
  • Compatível determinado: Tem uma única solução.
  • Compatível indeterminado: Tem infinitas soluções.
  • Incompatível: Não tem solução.
Para saber qual é o caso desse sistema, vamos somar as duas equações para ver o que acontece.

Passo 3

Vamos somar as duas equações:
(7x + 4y) + (-7x - 4y) = 1 + (-3)
Simplificando:
7x - 7x + 4y - 4y = 1 - 3 0x + 0y = -2 0 = -2

Passo 4

Apareceu uma equação absurda: 0 = -2. Isso significa que não existe nenhum valor de e que satisfaça as duas equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.

Exercícios relacionados