Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares . htm)
y & =-3 -2 x+4 y & =8

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O problema nos dá duas equações:
y &= -3 -2x + 4y &= 8
Estamos lidando com sistemas lineares, que fazem parte da matéria de Matemática. Nosso objetivo é descobrir se esse sistema tem uma solução única (sistema compatível e determinado), infinitas soluções (compatível e indeterminado) ou nenhuma solução (incompatível). Para isso, vamos usar o método de substituição, que é ótimo quando uma das equações já está resolvida para uma das variáveis, como é o caso aqui com .

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação -2x + 4(-3) = 8 para substituir o valor de na segunda equação. Isso facilita porque já sabemos quanto vale, então podemos encontrar facilmente.
Então, substituindo na segunda equação:

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa equação. Multiplicamos 4 por -3:
-2x - 12 = 8

Passo 4

Vamos isolar o -2x = 8 + 12 . Primeiro, adicionamos 12 aos dois lados da equação para eliminar o -12:
-2x = 20

Passo 5

Finalmente, dividimos ambos os lados por -2 para encontrar o valor de x = 20-2 :
x = -10

Resposta

O sistema é compatível e determinado, com a solução única e .

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