Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares. O objetivo é descobrir se ele tem uma única solução (compatível determinado), infinitas soluções (compatível indeterminado) ou nenhuma solução (incompatível). Para isso, vamos usar métodos como comparação, adição ou substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos usar o método da adição para eliminar uma das variáveis. Olhemos para as equações:
Queremos eliminar uma das variáveis multiplicando as equações por números que tornem os coeficientes das variáveis iguais em valor absoluto.

Passo 3

Vamos eliminar o . Para isso, precisamos que os coeficientes de sejam iguais em valor absoluto. Multiplicamos a equação (1) por 3 e a equação (2) por 7:
Isso resulta em:

Passo 4

Agora, vamos subtrair a equação (3) da equação (4) para eliminar o :
Simplificando:
Então:

Passo 5

Com o valor de , vamos substituir na equação (1) para encontrar :
Multiplicando:
Isolando :
Dividindo ambos os lados por -7:

Resposta

O sistema é compatível determinado, com solução única e .

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