Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .
Passo 1
Então, a gente tem um sistema de duas equações com duas incógnitas:
O objetivo é descobrir se esse sistema é compatível, ou seja, se tem solução. Se tiver, pode ser uma solução única (sistema determinado) ou várias soluções (sistema indeterminado). Se não tiver solução, é incompatível. Para resolver isso, vamos usar métodos como comparação, adição ou substituição.
Passo 2
Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição. Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar o x na primeira equação.
Da primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Passo 3
Agora que temos x isolado, vamos substituir esse valor na segunda equação. Isso vai nos ajudar a encontrar o valor de y.
Substituindo na segunda equação:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação agora:
Multiplicando:
Combinando os termos de y:
Passo 5
Agora, vamos resolver para y. Primeiro, subtra��mos 15 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por -2:
Passo 6
Com o valor de y encontrado, vamos substituir de volta na expressão que encontramos para x:
Resposta
O sistema é compatível determinado, com a solução única: