Determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
r 2 x1-4 x2-x3=1 x1-3 x2+x3=1 3 x1-5 x2-3 x3=1
(e) (17,7,5)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas ( x1, x2, x3). A tarefa é verificar se o terno ordenado (17,7,5) é uma solução desse sistema. Para isso, vamos substituir esses valores em cada equação e ver se elas são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir (17,7,5) na primeira equação:
2x1 - 4x2 - x3 = 1
Substituindo os valores:
2(17) - 4(7) - 5 = 34 - 28 - 5 = 1
A primeira equação fica 34 - 28 - 5 = 1, que é verdadeira.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda equação:
x1 - 3x2 + x3 = 1
Substituindo os valores:
17 - 3(7) + 5 = 17 - 21 + 5 = 1
A segunda equação fica 17 - 21 + 5 = 1, que também é verdadeira.

Passo 4

Por último, vamos verificar a terceira equação:
3x1 - 5x2 - 3x3 = 1
Substituindo os valores:
3(17) - 5(7) - 3(5) = 51 - 35 - 15 = 1
A terceira equação fica 51 - 35 - 15 = 1, que é verdadeira.

Resposta

Sim, o terno ordenado (17,7,5) é uma solução do sistema linear dado.

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