Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se o sistema de equações abaixo é compatível ou incompatível. Isso significa que a gente precisa ver se as equações têm uma solução única (compatível determinado), infinitas soluções (compatível indeterminado) ou nenhuma solução (incompatível).
Vamos precisar usar técnicas como comparação, adição ou substituição para resolver o sistema:
Passo 2
Primeiro, vamos tentar somar as duas equações para ver se conseguimos simplificar. Quando somamos as duas, observamos o seguinte:
Isso simplifica para:
Ou seja:
Passo 3
O resultado é uma igualdade verdadeira para qualquer valor de e . Isso significa que as duas equações são equivalentes, ou seja, uma é múltiplo da outra.
Passo 4
Como as duas equações são essencialmente a mesma coisa, isso nos diz que existem infinitas soluções para esse sistema. Isso ocorre porque qualquer par de valores que satisfaça uma das equações também satisfaz a outra.
Resposta
O sistema é compatível indeterminado, ou seja, possui infinitas soluções.