Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares . htm)
2 x+3 y & =0 -2 x-3 y & =-3

Passo 1

Vamos analisar esse problema juntos! Aqui, temos um sistema de equações lineares com duas variáveis, e . Nosso objetivo é determinar se esse sistema é compatível (ou seja, se tem solução única ou infinitas soluções) ou incompatível (sem solução). Para resolver isso, vamos usar métodos como comparação, adição ou substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas equações do sistema para facilitar:
2x + 3y &= 0 (Equação 1) -2x - 3y &= -3 (Equação 2) çãçã

Passo 3

Vamos optar pelo método de adição para resolver esse sistema. A ideia é somar as duas equações de forma que uma das variáveis seja eliminada. Observando as equações, vemos que os coeficientes de e são iguais em módulo mas opostos, o que facilita a eliminação.

Passo 4

Somando a Equação 1 e a Equação 2:
(2x) + (-2x) + (3y) + (-3y) &= 0 + (-3) 0x + 0y &= -3 0 &= -3

Passo 5

Chegamos a uma afirmação que não faz sentido: . Isso significa que não há nenhum par de valores para e que satisfaça ambas as equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.

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