Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .
Passo 1
Vamos analisar esse problema juntos! Aqui, temos um sistema de equações lineares com duas variáveis,
e
. Nosso objetivo é determinar se esse sistema é compatível (ou seja, se tem solução única ou infinitas soluções) ou incompatível (sem solução). Para resolver isso, vamos usar métodos como comparação, adição ou substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as duas equações do sistema para facilitar:
Passo 3
Vamos optar pelo método de adição para resolver esse sistema. A ideia é somar as duas equações de forma que uma das variáveis seja eliminada. Observando as equações, vemos que os coeficientes de
e
são iguais em módulo mas opostos, o que facilita a eliminação.
Passo 4
Somando a Equação 1 e a Equação 2:
Passo 5
Chegamos a uma afirmação que não faz sentido:
. Isso significa que não há nenhum par de valores para
e
que satisfaça ambas as equações ao mesmo tempo.
Resposta
O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.