Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares . htm)
9 x-3 y & =-3 -2 x+4 y & =1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que o enunciado te deu. A questão pede para a gente descobrir se o sistema é compatível (ou seja, se tem solução) ou incompatível (sem solução). Além disso, temos que usar métodos como comparação, adição ou substituição para encontrar a solução. Para isso, vamos precisar lembrar um pouco sobre sistemas lineares e os métodos de resolução de equações.

Passo 2

Vamos começar usando o método da substituição. Esse método consiste em isolar uma variável em uma das equações e depois substituir essa expressão na outra equação. Assim, conseguimos resolver uma das variáveis primeiro.

Passo 3

Olhemos para a primeira equação:
9x - 3y = -3
Vamos isolar o x. Para isso, primeiro adicionamos 9x = 3y - 3 em ambos os lados:
x = 3y - 39 = y - 13
Agora, dividimos tudo por 9 para resolver o x:

Passo 4

Agora que temos -2x + 4y = 1 em termos de -2(y - 13) + 4y = 1 , vamos substituir essa expressão na segunda equação:
Substituindo :

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
-2(y - 1)3 + 4y = 1
Multiplicamos tudo por 3 para eliminar o denominador:
-2(y - 1) + 12y = 3
Distribuindo o -2y + 2 + 12y = 3 :

Passo 6

Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
( -2y + 12y ) + 2 = 3 10y + 2 = 3
Subtraímos 2 de ambos os lados:
10y = 1
Dividindo por 10:
y = 110

Passo 7

Agora que achamos o valor de x = y - 13 = 110 - 13 = -9103 = -310 , podemos voltar à expressão que tínhamos para :

Resposta

O sistema é compatível e determinado, com a solução:
x = -310, y = 110

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