Se
e
, ache
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes:
A gente precisa calcular a composição
. Aqui estamos falando de multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental em Álgebra Linear. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos uma matriz
de tamanho
e uma matriz
de tamanho
, o produto
será uma matriz de tamanho
. Cada elemento
da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos da linha
de
pelos elementos da coluna
de
.
No nosso caso:
-
é uma matriz . -
é uma matriz .
Então, o produto
será uma matriz
.
Passo 3
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante
.
Primeiro, vamos chamar
.
Calculando
:
Calculando
:
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos calcular os elementos da segunda linha.
Calculando
:
Calculando
:
Calculando
:
Resposta
Então, a composição
é:
Exercícios relacionados
Em cada um dos problemas indique se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível, para isto, encontre a solução usando comparação, adição ou substituição (se tiver dúvidas pode consultar o seguinte link: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistemas-lineares .
Verifique quais das aplicações abaixo são lineares:
Verifique quais das aplicações abaixo são lineares: