Em cada um dos problemas a seguir, diga se as funções dadas são pares ou ímpares.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é descobrir se a função é par ou ímpar. Isso faz parte do tópico de funções pares e ímpares na matemática. Para isso, vamos usar as definições dessas funções e ver qual delas se aplica aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se, para todo valor de , . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo valor de , . Isso faz com que o gráfico seja simétrico em relação à origem.
Agora, vamos aplicar isso à nossa função .

Passo 3

Vamos calcular :
Sabemos que o valor absoluto elimina o sinal negativo, então . Então,

Passo 4

Comparando com e :
  • Como , isso satisfaz a condição para uma função par.
  • Se fosse igual a , seria uma função ímpar, mas não é o caso aqui.

Resposta

A função é uma função par.

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