Em cada um dos Problemas de 1 a 6 , use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma
.
Passo 1
Então, a questão pede para usarmos a fórmula de Euler para escrever a expressão
na forma
. Vamos precisar dos conceitos de números complexos e da fórmula de Euler para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a fórmula de Euler. A fórmula de Euler diz que para qualquer número real
:
Isso relaciona exponenciais com números complexos e funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, queremos escrever
usando a fórmula de Euler. Vamos simplificar a expressão primeiro:
Passo 4
Sabemos que o número 1 pode ser representado como um número complexo onde a parte real é 1 e a parte imaginária é 0. Então, podemos escrever:
Passo 5
Portanto, a expressão
na forma
fica:
Resposta
A expressão
pode ser escrita na forma
como: