Para cada proposição abaixo (na variável real
), complete a lacuna com o conectivo
ou
de modo a torná-la verdadeira:
b)
é solução de
se, e somente se,
b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos uma proposição envolvendo a variável real
e precisamos completar a lacuna com o conectivo lógico
(E) ou
(OU) para que a proposição seja verdadeira. O conteúdo está relacionado a álgebra e lógica matemática, especificamente sobre soluções de inequações e conectivos lógicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a inequação
. Queremos saber para quais valores de
essa inequação é verdadeira. Resolvendo:
Isso significa que
é solução quando é menor que -1 OU maior que 1.
Passo 3
Agora, vamos analisar a proposição original:
Precisamos escolher entre
e
para completar a lacuna. Sabemos que a solução da inequação é
OU
. Se usássemos
(E), estaríamos dizendo que
precisa ser ao mesmo tempo menor que -1 E maior que 1, o que não faz sentido, já que nenhum número real pode ser menor que -1 e maior que 1 ao mesmo tempo.
Passo 4
Portanto, o conectivo correto é
(OU), pois reflete a união das soluções possíveis da inequação.
Resposta
A lacuna deve ser preenchida com o conectivo
. Assim, a proposição fica: