Para cada proposição abaixo (na variável real ), complete a lacuna com o conectivo ou de modo a torná-la verdadeira:
b) é solução de se, e somente se,

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos uma proposição envolvendo a variável real e precisamos completar a lacuna com o conectivo lógico (E) ou (OU) para que a proposição seja verdadeira. O conteúdo está relacionado a álgebra e lógica matemática, especificamente sobre soluções de inequações e conectivos lógicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a inequação . Queremos saber para quais valores de essa inequação é verdadeira. Resolvendo:
Isso significa que é solução quando é menor que -1 OU maior que 1.

Passo 3

Agora, vamos analisar a proposição original:
éçã
Precisamos escolher entre e para completar a lacuna. Sabemos que a solução da inequação é OU . Se usássemos (E), estaríamos dizendo que precisa ser ao mesmo tempo menor que -1 E maior que 1, o que não faz sentido, já que nenhum número real pode ser menor que -1 e maior que 1 ao mesmo tempo.

Passo 4

Portanto, o conectivo correto é (OU), pois reflete a união das soluções possíveis da inequação.

Resposta

A lacuna deve ser preenchida com o conectivo . Assim, a proposição fica:
éçã

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Dê exemplos ou contra-exemplos, se existirem, para as seguintes afirmações (a variável denota um número real, denota um número natural):
b) .
Determine o conjunto-verdade das seguintes proposições abertas, para as quais o domínio de discurso é o conjunto dos números naturais:
a)
De uma turma de BM observou-se, ao final do curso, que alguns estudantes obtiveram um ótimo desempenho (conceito ou . Observou-se também que alguns estudantes nunca compareceram às aulas de faltas), outros faltaram demais ( ou mais de faltas, mas menos de ).
Inicialmente, constate que são verdadeiras as seguintes implicações:
1.Se um(a) estudante obteve ótimo desempenho, então foi aprovado(a)
2.Se um(a) estudante nunca compareceu às aulas ou faltou demais, então foi reprovado(a)
Após, pergunta-se:
c) Se um(a) estudante teve ótimo desempenho, o que podemos afirmar sobre sua frequência às aulas?
Determine o conjunto-verdade das seguintes proposições abertas, para as quais o domínio de discurso é o conjunto dos números naturais:
d) ou