Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( massa, comprimento, tempo, temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(e) Tensão normal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as **dimensões** da **tensão normal** usando o sistema genérico **MLtT** (onde **M** é massa, **L** é comprimento, **t** é tempo e **T** é temperatura). Além disso, precisamos identificar as **unidades no sistema SI**. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é tensão normal e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é **tensão normal**. Tensão normal, ou **tensão axial**, é a força exercida perpendicularmente à área de uma superfície. Em outras palavras, é a força por unidade de área que age em uma direção normal (perpendicular) à superfície.
Passo 3
A fórmula para calcular a tensão normal ( ) é:
Onde:
- é a força aplicada (em Newtons, )
- é a área sobre a qual a força é distribuída (em metros quadrados, )
Passo 4
Agora, vamos determinar as **dimensões** de cada componente na fórmula:
- **Força ( )**: A força tem dimensão de mass ( ) vezes aceleração ( ). Então, as dimensões de força são .
- **Área ( )**: A área tem dimensão de comprimento ao quadrado, ou seja, .
Passo 5
Substituindo as dimensões na fórmula da tensão normal:
Então, as dimensões da tensão normal são .
Passo 6
Agora, vamos identificar as **unidades no sistema SI** para a tensão normal. Como a tensão é força por unidade de área, e a unidade de força é o **Newton (N)**, e a unidade de área é o **metro quadrado ( )**, a unidade de tensão normal é:
Onde **Pa** representa **Pascal**, a unidade de pressão e tensão no SI.
Resposta
A **tensão normal** possui as dimensões no sistema genérico MLtT e sua unidade no sistema SI é o **Pascal (Pa)**.
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