Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT (
massa,
comprimento,
tempo,
temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(e) Tensão normal
(e) Tensão normal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as dimensões da tensão normal usando o sistema genérico MLtT (onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura). Além disso, precisamos identificar as unidades no sistema SI. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é tensão normal e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão normal. Tensão normal, ou tensão axial, é a força exercida perpendicularmente à área de uma superfície. Em outras palavras, é a força por unidade de área que age em uma direção normal (perpendicular) à superfície.
Passo 3
A fórmula para calcular a tensão normal (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada (em Newtons, ) -
é a área sobre a qual a força é distribuída (em metros quadrados, )
Passo 4
Agora, vamos determinar as dimensões de cada componente na fórmula:
- Força (
): A força tem dimensão de mass ( ) vezes aceleração ( ). Então, as dimensões de força são . - Área (
): A área tem dimensão de comprimento ao quadrado, ou seja, .
Passo 5
Substituindo as dimensões na fórmula da tensão normal:
Então, as dimensões da tensão normal são
.
Passo 6
Agora, vamos identificar as unidades no sistema SI para a tensão normal. Como a tensão é força por unidade de área, e a unidade de força é o Newton (N), e a unidade de área é o metro quadrado (
), a unidade de tensão normal é:
Onde Pa representa Pascal, a unidade de pressão e tensão no SI.
Resposta
A tensão normal possui as dimensões
no sistema genérico MLtT e sua unidade no sistema SI é o Pascal (Pa).