Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( M= massa, L= comprimento, t= tempo, T= temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(e) Tensão normal

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as dimensões da tensão normal usando o sistema genérico MLtT (onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura). Além disso, precisamos identificar as unidades no sistema SI. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é tensão normal e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão normal. Tensão normal, ou tensão axial, é a força exercida perpendicularmente à área de uma superfície. Em outras palavras, é a força por unidade de área que age em uma direção normal (perpendicular) à superfície.

Passo 3

A fórmula para calcular a tensão normal ( sigma = FA ) é:
Onde:
  • é a força aplicada (em Newtons, )
  • é a área sobre a qual a força é distribuída (em metros quadrados, ²)

Passo 4

Agora, vamos determinar as dimensões de cada componente na fórmula:
  • Força ( ): A força tem dimensão de mass ( ) vezes aceleração ( ²). Então, as dimensões de força são .
  • Área ( ): A área tem dimensão de comprimento ao quadrado, ou seja, ².

Passo 5

Substituindo as dimensões na fórmula da tensão normal:
sigma = FA = MLt^-2L² = ML^-1t^-2 ²
Então, as dimensões da tensão normal são .

Passo 6

Agora, vamos identificar as unidades no sistema SI para a tensão normal. Como a tensão é força por unidade de área, e a unidade de força é o Newton (N), e a unidade de área é o metro quadrado ( 1 , Pa = 1 , Nm² ²), a unidade de tensão normal é:
²
Onde Pa representa Pascal, a unidade de pressão e tensão no SI.

Resposta

A tensão normal possui as dimensões no sistema genérico MLtT e sua unidade no sistema SI é o Pascal (Pa).

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