Dois mols de um gás perfeito são colocados em um recipiente cujo volume é igual a . A pressão absoluta do gás é de . Qual a energia cinética de translação média de uma molécula de gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois mols de um gás perfeito dentro de um recipiente com volume de e pressão de . Nosso objetivo é encontrar a energia cinética de translação média de uma molécula desse gás. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de gases ideais e a relação entre pressão e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão de um gás ideal está relacionada à energia cinética das moléculas. A fórmula que conecta pressão , número de moléculas , energia cinética média e volume é:
Essa equação nos permite relacionar a pressão com a energia cinética média das moléculas.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o número total de moléculas no recipiente. Sabemos que temos 2 mols de gás, e sabemos que 1 mol contém moléculas (constante de Avogadro). Então:
é

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula da pressão para resolver a energia cinética média :
Agora, é só substituir os valores que temos.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
é
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 6

Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A energia cinética de translação média de uma molécula de gás é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Cada um de quatro tanques fechados, e D, contém um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume do gás em cada tanque. Cada tanque contém de gás. Usando este número e os dados da tabela, calcule a temperatura do gás em cada tanque.
A B C D
Pressão absoluta (Pa) 25,0 30,0 20,0 2,0
Volume 4,0 5,0 5,0 75
O campo elétrico dentro de uma esfera não condutora de raio R com carga espalhada com uniformidade por todo o seu volume, està radialmente direcionado e tem módulo dado por
Em que, (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e é à distância ao centro da esfera. Tomando no centro da esfera, determine o potencial dentro da esfera.
O campo elétrico dentro de uma esfera não condutora de raio R com carga espalhada com uniformidade por todo o seu volume, està radialmente direcionado e tem módulo dado por
Em que, (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e é à distância ao centro da esfera. Sendo positivo, qual desses dois pontos tem maior potencial?
Use o princípio da superposição a um dipolo elétrico para determinar o potencial elétrico em um ponto arbitrario que está a uma distância do ponto médio do dipolo. Expresse o potencial em termos das distâncias entre as cargas , distância entre a carga positiva e o ponto e , distância éntre a carga negativa e o ponto ].