Dois mols de um gás perfeito são colocados em um recipiente cujo volume é igual a . A pressão absoluta do gás é de . Qual a energia cinética de translação média de uma molécula de gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois mols de um gás perfeito dentro de um recipiente com volume de e pressão de . Nosso objetivo é encontrar a energia cinética de translação média de uma molécula desse gás. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de gases ideais e a relação entre pressão e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão de um gás ideal está relacionada à energia cinética das moléculas. A fórmula que conecta pressão , número de moléculas , energia cinética média e volume é:
Essa equação nos permite relacionar a pressão com a energia cinética média das moléculas.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o número total de moléculas no recipiente. Sabemos que temos 2 mols de gás, e sabemos que 1 mol contém moléculas (constante de Avogadro). Então:
é
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula da pressão para resolver a energia cinética média :
Agora, é só substituir os valores que temos.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
é
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 6
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A energia cinética de translação média de uma molécula de gás é aproximadamente .