Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
2
Cr ?
Passo 1
Então, a gente tem um limite para resolver:
. O assunto aqui é limites, mais especificamente limites laterais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta quando x se aproxima de 0 pela direita e pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é limite. O limite de uma função quando x se aproxima de um valor específico nos diz para onde os valores da função estão indo perto desse ponto. Aqui, queremos saber para onde
está indo quando
se aproxima de 0.
Passo 3
Como a dica sugere usar os limites laterais, vamos calcular o limite pela direita e pela esquerda. Isso significa que vamos verificar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 por valores positivos (pela direita) e por valores negativos (pela esquerda).
Passo 4
Vamos calcular
, que é o limite pela direita. Supondo que
se comporta de maneira contínua, esse limite seria igual a 2.
Passo 5
Agora, vamos calcular
, que é o limite pela esquerda. Novamente, se
for contínua, esse limite também seria igual a 2.
Passo 6
Como os limites pela direita e pela esquerda são iguais e ambos valem 2, podemos concluir que o limite geral
existe e é igual a 2.
Resposta
O limite existe e vale 2.
Exercícios relacionados
e)
d)
Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
nóo exi
Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
C.