d) j(x) = d(x + 1)
I - x £ = (x) ρ

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas equações: e . Aqui, estamos trabalhando com densidade de corrente elétrica e corrente elétrica. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como a densidade de corrente ( ) se relaciona com a corrente elétrica ( ), além de usar as outras variáveis fornecidas na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a relação entre densidade de corrente ( ) e corrente elétrica ( ). A corrente elétrica pode ser obtida multiplicando a densidade de corrente pela área da seção transversal ( ) do condutor:
Isso significa que se conhecemos a densidade de corrente e a área, podemos calcular a corrente elétrica.

Passo 3

Agora, vamos analisar a segunda equação: . Aqui, pode representar o comprimento do condutor e a resistividade do material. Vamos querer isolar para relacionar com a primeira equação.
Dividindo ambos os lados da equação por :

Passo 4

Temos agora duas expressões para :
Como ambas são iguais a , podemos igualar as duas expressões:
Sabemos que . Substituindo na equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver para . Dividindo ambos os lados por :

Resposta

A constante é dada por:

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