e) k(x) = f(x-1) - 2
(x)^Z 8 O I = (x) y

Passo 1

Então, temos a função . Aqui, estamos trabalhando com transformações de funções, que é um tópico de matemática onde a gente altera a gráfica de uma função básica para obter uma nova função . Para resolver isso, vamos precisar entender como o que está dentro e fora da função afeta o gráfico. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o que está dentro da função : temos . Isso significa que estamos substituindo por na função original. Quando fazemos isso, estamos movendo o gráfico da função para a direita. Especificamente, desloca o gráfico 1 unidade para a direita no eixo x.

Passo 3

Agora, vamos para a parte “- 2” fora da função. Isso significa que estamos subtraindo 2 de todo o valor da função . No gráfico, isso corresponde a uma translação para baixo. Ou seja, toda a função será movida 2 unidades para baixo no eixo y.

Passo 4

Juntando as duas transformações: primeiro, movemos o gráfico de 1 unidade para a direita, e depois movemos esse novo gráfico 2 unidades para baixo. O resultado dessas duas transformações é a função .

Resposta

A função é obtida deslocando o gráfico de 1 unidade para a direita e 2 unidades para baixo.

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