Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
nóo exi
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre limites, que faz parte do cálculo. A questão nos pede para descobrir o valor de
ou dizer se esse limite não existe. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são limites laterais e ver se eles concordam quando
se aproxima de 2 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite lateral. Quando a gente fala de limite à esquerda, ou seja,
, estamos vendo o que acontece com
quando
se aproxima de 2 vindo de valores menores que 2. Já o limite à direita,
, é o que acontece quando
chega perto de 2 vindo de valores maiores que 2.
Para o limite geral
existir, os dois limites laterais precisam ser iguais. Se eles forem diferentes, então o limite não existe.
Passo 3
Vamos calcular os limites laterais:
-
Limite à esquerda (
):
Suponha que, conformese aproxima de 2 pela esquerda, tende a um valor . -
Limite à direita (
):
Da mesma forma, conformese aproxima de 2 pela direita, tende a um valor .
Se
, então
não existe.
Passo 4
No enunciado específico, já foi indicado que o limite não existe. Isso significa que, provavelmente, os limites laterais são diferentes. Ou seja,
.
Resposta
O limite
não existe porque os limites laterais são diferentes.
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Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
2
Cr ?
e)
Em cada questão abaixo indique o valor do limite e/ou se o limite não existe, justificando sua resposta (Dica: Utilize os limite laterias para justificar a sua resposta).
C.
Calcule
pela definição, sendo dados:
e