Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
A reta faz um ângulo de
com o eixo
, e passa por
.
A reta faz um ângulo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o coeficiente linear e o coeficiente angular de uma reta, além de descobrir onde essa reta cruza o eixo
. A reta que a gente vai analisar forma um ângulo de
com o eixo
e passa pelo ponto
. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar o ângulo da reta com a inclinação dela e usar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente angular. Esse coeficiente, geralmente representado pela letra
, indica a inclinação da reta. Ele está relacionado ao ângulo
que a reta forma com o eixo
através da tangente desse ângulo. A fórmula é:
No nosso caso, o ângulo
. Então, vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos para o coeficiente linear, que é o ponto onde a reta intercepta o eixo
. Esse coeficiente é representado pela letra
na equação da reta:
Como a reta passa pelo ponto
, isso significa que quando
,
. Substituindo na fórmula:
Então, o coeficiente linear
é
.
Passo 4
Com os coeficientes encontrados, podemos escrever a equação da reta:
Agora, para encontrar o ponto onde a reta intercepta o eixo
, fazemos
e resolvemos para
:
Então, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Resposta
- Coeficiente angular (
): - Coeficiente linear (
): - Ponto de interseção com o eixo
:
Exercícios relacionados
Defina o raio e o intervalo de convergência das séries:
.
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
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Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.
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Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
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