Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo x é interceptado.
y + 3 = 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os coeficientes linear e angular da reta, além do ponto onde a reta intercepta o eixo . Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a representação das equações das retas e como identificar esses coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reta de uma forma que a gente consiga identificar facilmente os coeficientes. A equação que temos é:
Vamos isolar o :

Passo 3

Agora, a equação ficou assim:
Essa é a forma reduzida da equação da reta, que geralmente é escrita como , onde:
  • é o coeficiente angular (a inclinação da reta)
  • é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo )

Passo 4

Comparando as duas equações:
Vemos que não tem o termo na primeira equação, o que significa que o coeficiente angular é 0. Então:
E o coeficiente linear é 1:

Passo 5

Agora, vamos encontrar o ponto onde a reta intercepta o eixo . Para isso, precisamos encontrar o valor de quando .
Usando a equação da reta:
Mas isso não é possível, ou seja, a reta nunca intercepta o eixo . Isso acontece porque a reta é paralela ao eixo .

Resposta

  • Coeficiente Angular ( ):
  • Coeficiente Linear ( ):
  • Ponto de Interseção com o eixo : Não intercepta o eixo

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Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(-1,0), P2(0,1).
Encontre as raízes das seguintes equações:
x^6 + 2x^3 - 8 = 0
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando a in R e a > 0.
f(x) = tan(a x).
Seja X a variável aleatória que represente o número de homens com mais de 40 anos de idade, diagnosticados com câncer de próstata, que sobrevivam por 10 anos ou mais. Admita também que a taxa de sobrevivência seja de apenas 1,1 %. Pede-se: em uma amostra aleatória de 450 homens com mais de 40 anos de idade, diagnosticados com câncer de próstata, calcule a probabilidade de que pelo menos 2 homens sobrevivam.