Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os coeficientes linear e angular da reta, além do ponto onde a reta intercepta o eixo
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a representação das equações das retas e como identificar esses coeficientes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação da reta de uma forma que a gente consiga identificar facilmente os coeficientes. A equação que temos é:
Vamos isolar o
:
Passo 3
Agora, a equação ficou assim:
Essa é a forma reduzida da equação da reta, que geralmente é escrita como
, onde:
-
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) -
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo )
Passo 4
Comparando as duas equações:
Vemos que não tem o termo
na primeira equação, o que significa que o coeficiente angular
é 0. Então:
E o coeficiente linear
é 1:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o ponto onde a reta intercepta o eixo
. Para isso, precisamos encontrar o valor de
quando
.
Usando a equação da reta:
Mas isso não é possível, ou seja, a reta nunca intercepta o eixo
. Isso acontece porque a reta é paralela ao eixo
.
Resposta
- Coeficiente Angular (
): - Coeficiente Linear (
): - Ponto de Interseção com o eixo
: Não intercepta o eixo
Exercícios relacionados
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.
Encontre as raízes das seguintes equações:
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.
.
Seja X a variável aleatória que represente o número de homens com mais de 40 anos de idade, diagnosticados com câncer de próstata, que sobrevivam por 10 anos ou mais. Admita também que a taxa de sobrevivência seja de apenas
. Pede-se: em uma amostra aleatória de 450 homens com mais de 40 anos de idade, diagnosticados com câncer de próstata, calcule a probabilidade de que pelo menos 2 homens sobrevivam.