Em cada um dos seguintes exercícios, determine se
é um subespaço vetorial de
. Represente geometricamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir se o conjunto
é um subespaço vetorial de
. Isso entra no tópico de álgebra linear, especificamente sobre subespaços. Para resolver, vamos verificar se
satisfaz três condições básicas para ser um subespaço: conter o vetor zero, ser fechado sob adição e ser fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se o vetor zero está em
. O vetor zero em
é
. Substituindo na equação de
:
Como
não está em
, já podemos concluir que
não é um subespaço vetorial.
Resposta
O conjunto
não é um subespaço vetorial de
porque não contém o vetor zero.