Para cada uma das seguintes matrizes, calcule o determinante e diga se a matriz é singular ou não singular:
(b) (ll3 & 1 4 & 2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz dada e descobrir se ela é singular ou não. Isso está relacionado com a matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes e propriedades de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz é:
a & b c & d
O determinante é calculado assim: .

Passo 3

Aplicando isso à nossa matriz:
3 & 1 4 & 2
Nós temos , , e .

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do determinante:
Determinante = (3 times 2) - (1 times 4) = 6 - 4 = 2

Passo 5

Com o determinante calculado, vamos ver se a matriz é singular ou não. Uma matriz é singular se o seu determinante for zero. Se for diferente de zero, a matriz é não singular.

Resposta

O determinante da matriz é . Como o determinante é diferente de zero, a matriz é não singular.

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