Calcule os seguintes determinantes:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse determinante que você mandou! O enunciado pede para calcular o determinante da seguinte matriz 3x3:
Vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para encontrar o determinante. Aqui, vou te mostrar a expansão por cofatores, passo a passo.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que para uma matriz 3x3, o determinante pode ser calculado assim:
Onde a, b, c são os elementos da primeira linha, e as letras seguintes correspondem aos elementos da matriz:
No nosso caso, temos:
Então, a = 2, b = -1, c = 2, d = 1, e = 3, f = 2, g = 5, h = 1, i = 6.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
- Primeiro termo:
2 times (3 times 6 - 2 times 1) = 2 times (18 - 2) = 2 times 16 = 32
- Segundo termo:
2 times (1 times 1 - 3 times 5) = 2 times (1 - 15) = 2 times (-14) = -28
- Terceiro termo:
Passo 4
Agora, soma tudo:
Resposta
O determinante da matriz dada é 0.