Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o determinante da matriz dada e descobrir se ela é singular ou não. Isso está dentro da matéria de álgebra linear, especificamente no estudo de matrizes e determinantes. Para resolver, vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz 3x3 e entender o que significa uma matriz ser singular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Se tivermos uma matriz assim:
a & b & c d & e & f g & h & i
O determinante é calculado pela fórmula:
det = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Essa fórmula ajuda a gente a encontrar o valor que indica várias propriedades da matriz, como se ela é singular ou não.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores da nossa matriz:
3 & 3 & 1 0 & 1 & 2 0 & 2 & 3
Aqui, temos:
Agora, vamos colocar esses valores na fórmula do determinante.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
det = 3(1 times 3 - 2 times 2) - 3(0 times 3 - 2 times 0) + 1(0 times 2 - 1 times 0)
Agora que temos o determinante, vamos ver se a matriz é singular ou não. Uma matriz é singular se o seu determinante for zero. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é não singular.
Como o determinante calculado foi , que é diferente de zero, a matriz não é singular.
Resposta
O determinante da matriz é . Portanto, a matriz é não singular.