Para cada sistema abaixo, encontre as matrizes e que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial e escreva essa equação matricial.
b.
Passo 1
Beleza! A gente vai transformar esse sistema de equações lineares em uma única equação matricial do tipo A x = b. Isso envolve montar três matrizes: A (a matriz dos coeficientes), x (o vetor das incógnitas) e b (o vetor dos termos constantes). Vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis em cada equação e organizá-los direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as variáveis que aparecem no sistema. Olhando as equações, temos x1, x2, x3 e x4. Então, nosso vetor de incógnitas x vai ser:
x = x1 x2 x3 x4
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz A com os coeficientes das variáveis em cada equação. Se uma variável não aparece em alguma equação, a gente coloca zero na posição correspondente. Vamos por equação:
Primeira equação: 2x1 - 6x3 + x4 = 2
Os coeficientes são: 2 para x1, 0 para x2, -6 para x3 e 1 para x4.
Segunda equação: 10x1 + x2 - 4x4 = 1
Coeficientes: 10 para x1, 1 para x2, 0 para x3 e -4 para x4.
Terceira equação: 3x1 - 5x2 + 9x3 - 8x4 = 3
Coeficientes: 3 para x1, -5 para x2, 9 para x3 e -8 para x4.
Quarta equação: 3x2 - x3 + 7x4 = 0
Coeficientes: 0 para x1, 3 para x2, -1 para x3 e 7 para x4.