Para cada sistema abaixo, encontre as matrizes e que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial e escreva essa equação matricial.
b.

Passo 1

Beleza! A gente vai transformar esse sistema de equações lineares em uma única equação matricial do tipo . Isso envolve montar três matrizes: (a matriz dos coeficientes), (o vetor das incógnitas) e (o vetor dos termos constantes). Vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis em cada equação e organizá-los direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as variáveis que aparecem no sistema. Olhando as equações, temos , , e . Então, nosso vetor de incógnitas vai ser:

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz com os coeficientes das variáveis em cada equação. Se uma variável não aparece em alguma equação, a gente coloca zero na posição correspondente. Vamos por equação:
  1. Primeira equação:
    Os coeficientes são: para , para , para e para .
  2. Segunda equação:
    Coeficientes: para , para , para e para .
  3. Terceira equação:
    Coeficientes: para , para , para e para .
  4. Quarta equação:
    Coeficientes: para , para , para e para .
Então, a matriz fica:

Passo 4

O vetor é simplesmente os termos constantes de cada equação. Olhando as equações:
  1. Primeira equação:
  2. Segunda equação:
  3. Terceira equação:
  4. Quarta equação:
Então, temos:

Resposta

Com tudo isso, a equação matricial que representa o sistema é:

$$

$$

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b.