Resolva cada sistema linear por eliminação de Gauss-Jordan.
b.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a eliminação de Gauss-Jordan. Esse método é uma técnica para encontrar as soluções de sistemas lineares transformando a matriz ampliada do sistema em uma forma reduzida que facilita a identificação das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações na forma de uma matriz aumentada:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma escalonada reduzida, onde teremos 1s na diagonal principal e 0s abaixo e acima deles. Vamos começar pela primeira coluna.
Passo 3.1: Podemos usar a segunda linha para simplificar, já que ela tem um 1 na primeira posição.
Passo 4.1: Agora, vamos eliminar o 2 da primeira coluna na segunda linha. Fazemos isso multiplicando a primeira linha por 2 e subtraindo da segunda linha: