Seja a matriz . Determine:
(a) A ordem de ;
(b) Os elementos e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma matriz e nos pede para determinar duas coisas:
(a) A ordem da matriz .
(b) Os elementos específicos , e .
Para isso, vamos precisar saber o que é a ordem de uma matriz e como identificar elementos específicos dentro dela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ordem” de uma matriz. A ordem de uma matriz é basicamente o número de linhas e colunas que ela possui. Se uma matriz tem linhas e colunas, dizemos que ela é de ordem .

Passo 3

Olhemos para a matriz que foi dada:
Vamos contar quantas linhas e colunas ela tem.

Passo 4

Contando as linhas:
  • 1ª linha
  • 2ª linha
  • 3ª linha
  • 4ª linha
Total: 4 linhas.

Passo 5

Agora, contando as colunas:
  • 1ª coluna
  • 2ª coluna
  • 3ª coluna
  • 4ª coluna
  • 5ª coluna
Total: 5 colunas.

Passo 6

Então, a ordenação da matriz é dada pelo número de linhas seguido pelo número de colunas. Portanto, a ordem de é .

Passo 7

Agora, vamos para a parte (b) do exercício, onde precisamos encontrar os elementos , e .
Para identificar um elemento específico em uma matriz, usamos a notação , onde é o número da linha e é o número da coluna.

Passo 8

Vamos começar com :
  • (2ª linha)
  • (3ª coluna)
Olhemos a 2ª linha e a 3ª coluna de :
O elemento é 11.

Passo 9

Agora, :
  • (3ª linha)
  • (5ª coluna)
Olhando a 3ª linha e a 5ª coluna:
O elemento é 3.

Passo 10

Por último, :
  • (4ª linha)
  • (3ª coluna)
Olhando a 4ª linha e a 3ª coluna:
O elemento é -4.

Resposta

(a) A ordem da matriz é .
(b) Os elementos são:

Exercícios relacionados

Verifique se os conjuntos são L.I. ou L.D.
Seja o grupo das matrizes de ordem 2 (i.e. ) com coeficientes em e determinante não nulo (com o produto usual de matrizes). Considere
(b) é um subgrupo normal de ? Justifique sua resposta!
Para cada sistema abaixo, encontre as matrizes e que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial e escreva essa equação matricial.
b.
Verifique se os conjuntos são L.I. ou L.D.