Para cada um dos sistemas lineares abaixo escreva a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e a representação matricial.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear! O enunciado nos dá duas equações com duas variáveis, e . Nosso objetivo aqui é transformar esse sistema em uma forma matricial. Para isso, vamos precisar identificar a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis e a matriz dos termos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes. Essa matriz é formada pelos números que estão na frente das variáveis nas equações. No nosso caso:
Aqui, o 3 e o 5 são os coeficientes de e na primeira equação, e 1 e 2 na segunda.
Passo 3
Agora, vamos criar a matriz das variáveis. Essa é simplesmente uma coluna com as variáveis do nosso sistema. Assim:
Passo 4
Em seguida, montamos a matriz dos termos independentes. Essa matriz contém os números que estão sozinhos nas equações, ou seja, os resultados das igualdades:
O 4 vem da primeira equação e o -2 da segunda.
Passo 5
Por fim, vamos juntar tudo isso na representação matricial do sistema. A ideia é multiplicar a matriz dos coeficientes pela matriz das variáveis, e igualar à matriz dos termos independentes: