Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores: e . A missão é calcular o produto vetorial desses vetores, ou seja, e . Para isso, vamos precisar saber como fazer o produto vetorial usando as componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. A fórmula envolve um determinante com as componentes dos vetores e os vetores unitários , e . A fórmula é a seguinte:
Onde:
Passo 3
Vamos substituir as componentes dos vetores na fórmula. Para temos , e . Para , , e . Ficando assim:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
Para :
Para :
Para :
Substituindo de volta:
Passo 5
Pronto, agora temos o produto vetorial . Para calcular , lembramos que o produto vetorial é anticomutativo, ou seja, . Então: