Para cada um dos sistemas lineares abaixo escreva a matriz dos coeficientes, a matriz das variáveis, a matriz dos termos independentes e a representação matricial.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é que, para o sistema de equações lineares dado, a gente escreva:
A matriz dos coeficientes
A matriz das variáveis
A matriz dos termos independentes
A representação matricial do sistema
Vamos usar a álgebra linear para isso. Isso vai nos ajudar a entender melhor como organizar as equações e, eventualmente, resolver o sistema de forma mais fácil.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações e os termos de cada uma. O sistema dado é:
Aqui, as variáveis são , , e .
Passo 3
Matriz dos Coeficientes: Essa matriz contém os números que estão multiplicando cada variável nas equações. Se uma variável não aparece em uma equação, colocamos zero no lugar. Como temos duas equações e quatro variáveis, a matriz será de tamanho .
Passo 4
Matriz das Variáveis: Essa é uma matriz coluna que lista todas as variáveis do sistema.
Passo 5
Matriz dos Termos Independentes: Essa matriz coluna contém os números que estão do lado direito das igualdades nas equações.
Passo 6
Representação Matricial: Agora, juntamos tudo isso na forma matricial, que basicamente diz que a matriz dos coeficientes multiplicada pela matriz das variáveis é igual à matriz dos termos independentes.