Beleza, então a gente tem um sistema de equações lineares e precisa montar algumas matrizes que representam esse sistema. A matéria aqui é Álgebra Linear, mais especificamente sistemas lineares e representação matricial. Vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis, organizar as variáveis em uma matriz, colocar os termos independentes (os números do lado direito das equações) em outra matriz e, por fim, escrever toda a coisa de forma matricial.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas equações que a gente tem:
Aqui, temos três equações com duas variáveis: e .
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz dos coeficientes. Essa matriz é formada pelos números que estão na frente das variáveis nas equações. Cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema.
Então, pegando os coeficientes:
Na primeira equação, os coeficientes de e são 7 e 1, respectivamente.
Na segunda equação, os coeficientes de e são -1 e 5.
Na terceira equação, o coeficiente de é 0 (porque não tem na equação) e o de é -1.
Assim, a matriz dos coeficientes fica:
Passo 4
Agora, vamos montar a matriz das variáveis. Essa matriz contém as variáveis do sistema, que no nosso caso são e . Ela fica organizada em coluna.
Então, temos:
Passo 5
Em seguida, vamos montar a matriz dos termos independentes. Essa matriz contém os números que estão do lado direito das equações, ou seja, os resultados após o sinal de igual.
Pegando os termos das equações:
Primeira equação: 29
Segunda equação: 2
Terceira equação: -4
Então, a matriz dos termos independentes fica:
Passo 6
Por fim, vamos escrever a representação matricial do sistema. Isso significa colocar tudo junto na forma , onde: