Para cada um dos sistemas lineares:
(I)
(a) Escreva as matrizes associadas ao sistema de modo que o mesmo assuma a forma matricial
.
(I)
(a) Escreva as matrizes associadas ao sistema de modo que o mesmo assuma a forma matricial
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Aqui, temos um sistema linear com duas equações e queremos representá-lo na forma matricial
. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis, organizar esses coeficientes na matriz
, as variáveis na matriz
e os termos constantes na matriz
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o sistema de equações dado:
Notamos que a segunda equação não tem o termo
. Para manter a consistência, vamos assumir que o coeficiente de
na segunda equação é zero.
Passo 3
Agora, vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação:
-
Primeira Equação:
- Coeficientes:
(de ), (de ), (de ), (de )
- Coeficientes:
-
Segunda Equação:
- Coeficientes:
(de ), (de ), (de ), (de )
- Coeficientes:
Passo 4
Com os coeficientes identificados, vamos montar a matriz
, que contém os coeficientes das variáveis, a matriz
, que contém as variáveis, e a matriz
, que contém os termos constantes:
Resposta
As matrizes associadas ao sistema são: