Para cada um dos sistemas lineares:
(II) 2 x-y+3 z & =11 4 x-3 y+2 z & =0 x+y+z & =6 3 x+y+z & =4
(a) Escreva as matrizes associadas ao sistema de modo que o mesmo assuma a forma matricial A X=B.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . O objetivo aqui é transformar esse sistema de equações em uma forma matricial, ou seja, escrever na forma , onde é a matriz dos coeficientes, é o vetor das variáveis e é o vetor dos termos constantes. Para isso, vamos identificar os coeficientes de cada variável e os termos constantes de cada equação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada equação e anotar os coeficientes de , e :
    • Coeficientes: 2 (para ), -1 (para ), 3 (para )
    • Termo constante: 11
    • Coeficientes: 4, -3, 2
    • Termo constante: 0
    • Coeficientes: 1, 1, 1
    • Termo constante: 6
    • Coeficientes: 3, 1, 1
    • Termo constante: 4

Resposta

A forma matricial A = 2 & -1 & 3 4 & -3 & 2 1 & 1 & 1 3 & 1 & 1 , X = x y z , B = 11 0 6 4 fica assim:

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