Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(1,0), P2(0,1).

Passo 1

Beleza, então temos dois pontos no plano: e . Precisamos descobrir duas coisas: a distância entre esses pontos e a equação da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos e a fórmula da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre e . A fórmula para a distância entre dois pontos e é:
Substituindo os valores dos pontos:
Então, a distância entre os pontos é unidades.

Passo 3

Agora, vamos achar a equação da reta que passa por e . A forma mais simples da equação da reta é , onde é a inclinação e é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
Primeiro, calculamos a inclinação :
Agora que sabemos que , usamos um dos pontos para encontrar . Vamos usar :
Então, a equação da reta é:

Resposta

A distância entre os pontos é unidades e a equação da reta que passa por eles é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações:
sen^2(theta) = 3 cos^2(theta)
Simplifique as seguintes expressões:
(sen(theta) + cos(theta))^2 + (sen(theta) - cos(theta))^2
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(1,1), P2(2,2).
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo x é interceptado.
A reta passa pelo ponto (5,4) e é paralela a 2 x + 3 y = 12.