Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.
Passo 1
Beleza, então temos dois pontos no plano:
e
. Precisamos descobrir duas coisas: a distância entre esses pontos e a equação da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos e a fórmula da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre
e
. A fórmula para a distância
entre dois pontos
e
é:
Substituindo os valores dos pontos:
Então, a distância entre os pontos é
unidades.
Passo 3
Agora, vamos achar a equação da reta que passa por
e
. A forma mais simples da equação da reta é
, onde
é a inclinação e
é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
Primeiro, calculamos a inclinação
:
Agora que sabemos que
, usamos um dos pontos para encontrar
. Vamos usar
:
Então, a equação da reta é:
Resposta
A distância entre os pontos é
unidades e a equação da reta que passa por eles é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações:
Simplifique as seguintes expressões:
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
A reta passa pelo ponto e é paralela a
.
A reta passa pelo ponto