Simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Isso envolve conhecimentos de algébrica básica e identidades trigonométricas. Para resolver, vamos expandir os quadrados e usar propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o primeiro termo
. Lembra como fazer o quadrado de um binômio?
Passo 3
Agora, vamos expandir o segundo termo
:
Passo 4
Vamos somar os dois resultados que obtivemos:
Passo 5
Agora, simplificamos a expressão. Os termos
e
se cancelam:
Sabemos que
(essa é uma identidade trigonométrica fundamental). Então:
Resposta
A expressão simplificada é igual a
.
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Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo
nos seguintes casos:
Simplifique, usando quadrados notáveis, as seguintes expressões:
Resolva as seguintes equações:
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.