Para cada um dos teoremas a seguir, identifique a hipótese, a tese e, se for o caso, reescreva na forma condicional.
a) Se a soma dos algarismos de um número for divisível por 9 , então esse número é divisível por 9 .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: “Se a soma dos algarismos de um número for divisível por 9, então esse número é divisível por 9”. Esse exercício trata de lógica matemática e das propriedades de divisibilidade, especialmente em relação ao número 9. Para resolver, vamos precisar identificar a hipótese (a condição) e a tese (a conclusão) da afirmação.

Passo 2

A hipótese é a parte que estabelece a condição inicial. No caso, a hipótese é “a soma dos algarismos de um número for divisível por 9”.

Passo 3

A tese é a conclusão que se segue da hipótese. Aqui, a tese é “esse número é divisível por 9”.

Passo 4

A forma condicional já está apresentada no enunciado, mas para deixar claro: “Se a soma dos algarismos de um número for divisível por 9, então esse número é divisível por 9.”

Resposta

  • Hipótese: A soma dos algarismos de um número é divisível por 9.
  • Tese: O número é divisível por 9.
  • Forma condicional: “Se a soma dos algarismos de um número for divisível por 9, então esse número é divisível por 9.”

Exercícios relacionados

Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso determine sua negação.
b)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
f)
Os teoremas a seguir ficam artificiais quando escritos como condicionais. Em cada caso, descreva em linhas gerais o que seria preciso fazer para demonstrá-los.
c) O número é irracional.
Demonstre os seguintes teoremas a respeito de números inteiros pelo método que julgar mais adequado:
g) Se , então ou .