Para cada um dos teoremas a seguir, identifique a hipótese, a tese e, se for o caso, reescreva na forma condicional.
c) Três pontos não colineares determinam um círculo.
c) Três pontos não colineares determinam um círculo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício é sobre identificar partes de um teorema. O teorema que temos é “Três pontos não colineares determinam um círculo”. O conteúdo aqui é de geometria, mais especificamente sobre propriedades de pontos e círculos. Para resolver, precisamos entender o que é hipótese e tese em um teorema e saber como reescrever isso de forma condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a hipótese do teorema. A hipótese é a condição inicial, o que precisamos ter para que a conclusão seja válida. No nosso caso, a parte que estabelece a condição é “Três pontos não colineares”. Isso significa que os três pontos não estão todos na mesma linha.
Passo 3
Agora, vamos identificar a tese. A tese é a conclusão que decorre da hipótese. Aqui, a conclusão é “determinarem um círculo”. Ou seja, se tivermos três pontos que não estão na mesma linha, podemos sempre desenhar um círculo que passa por todos eles.
Passo 4
Por último, vamos reescrever o teorema na forma condicional. A forma condicional segue a estrutura “Se [hipótese], então [tese]”. Então, reescrevendo o nosso teorema:
Se três pontos não colineares, então eles determinam um círculo.
Resposta
- Hipótese: Três pontos não colineares.
- Tese: Determinam um círculo.
- Forma condicional: Se três pontos não colineares, então eles determinam um círculo.
Exercícios relacionados
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
h)
h)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
e)
e)
Os teoremas a seguir ficam artificiais quando escritos como condicionais. Em cada caso, descreva em linhas gerais o que seria preciso fazer para demonstrá-los.
b) O número não é primo.
b) O número
Demonstre os seguintes teoremas a respeito de números inteiros pelo método que julgar mais adequado:
k) Se divide
e
divide
, então
divide
.
k) Se