Caicule os limites no infinito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício tá relacionado com limites no infinito, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como as expressões se comportam quando
fica muito grande, tipo tendendo para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte dentro do parêntese:
. Quando
cresce e tende para o infinito,
fica cada vez menor. Na verdade,
vai tendendo para zero conforme
aumenta.
Passo 3
Então, se
está tendendo para zero, a expressão
está se aproximando de
, que é igual a
. Ou seja,
.
Passo 4
Agora, temos que elevar esse resultado ao cubo, já que a expressão original é
. Como vimos que
tende para
, então
também vale
.
Resposta
O limite é igual a
.
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Calcule os limites quando
.
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Calcule os limites quando
.
.
Calcule os limites quando
.
.