Caicule os limites no infinito.
lim x +infty(1-1x)^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício tá relacionado com limites no infinito, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como as expressões se comportam quando fica muito grande, tipo tendendo para o infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte dentro do parêntese: . Quando cresce e tende para o infinito, fica cada vez menor. Na verdade, vai tendendo para zero conforme aumenta.

Passo 3

Então, se está tendendo para zero, a expressão está se aproximando de , que é igual a . Ou seja, .

Passo 4

Agora, temos que elevar esse resultado ao cubo, já que a expressão original é . Como vimos que tende para , então também vale .

Resposta

O limite é igual a .

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