Calcule os limites quando x -> a.
f(x)=(5x^2-2x+1)/(6x-7), a=3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é calcular o limite da função quando se aproxima de 3. Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender como uma função se comporta perto de um certo ponto. Para resolver, vamos usar a substituição direta, que é bem simples quando o denominador não fica zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver se conseguimos calcular o limite sem complicações.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:

Passo 3

Agora, colocamos esses valores na fração:
Como o denominador não é zero (11 ≠ 0), a substituição direta funcionou direitinho e não precisamos de métodos mais complicados.

Resposta

O limite de quando se aproxima de 3 é .

Exercícios relacionados

Verifique se as funções são contínuas nos pontos.
f(x) = (3 - x) / (x + 2) em x = 5.
Verifique se os limites abaixo existem:
Obs: utilize lim x 1^+ f(x) lim x 1^- f(x) lim x 1 f(x) para verificar a existência.
f(x)= 4-x & , se x >= 1 x^2-1 & , se x<1
Caicule os limites no infinito.
lim x +infty 10 x^3+x^2-8 x+1159 x^2-10 x+4
Caicule os limites no infinito.
lim x +infty(1-1x)^3