Caicule os limites no infinito.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
vai para mais infinito da expressão
. Isso envolve limites no infinito e funções polinomiais. Para resolver, vamos focar nos termos que mais influenciam o comportamento da função conforme
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador, é
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração usando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Substituímos a aproximação na expressão original dentro da raiz:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite da função simplificada quando
vai para mais infinito:
Resposta
O limite é igual a 0.