Calcule os limites quando
.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites, especificamente para funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a regra que diz que o limite de uma função polinomial em um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando
se aproxima de 1. Basicamente, queremos saber qual valor a função
está “tendendo” à medida que
se aproxima cada vez mais de 1.
Passo 3
Como nossa função é um polinômio (isto é, uma soma de termos como
,
, etc.), podemos aplicar a propriedade dos limites para polinômios. Essa propriedade nos diz que o limite de um polinômio quando
se aproxima de um valor específico é igual ao valor do polinômio naquele ponto.
Passo 4
Então, para encontrar
, basta substituir
por 1 na função
.
Passo 5
Vamos fazer a substituição:
Passo 6
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 7
Somando todos os termos:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 1 é igual a 8.